Hola, eso tiene toda la pinta de ser avería del alternador.Los coches con cierta antigüedad, y de gasoil, pueden caminar sin nada de batería, puesto que el motor sólo necesita energía eléctrica para accionar el motor de arranque, y en algunos para accionar el parador eléctrico. En los modernos no pasa porque tienen electrónica.
Ojo, no se debe quitar la batería con el motor andando porque el regulador se dispara y se quema el alternador, aunque si tienes dinamo no hay problema, por la fecha del coche, debería tener alternador. Si el problema fuese la batería, con el coche funcionando tendrías luces (pues aunque la batería no tuviese carga) el alternador te suministraría toda la energía que necesitas, lo comprobarías por ejemplo poniéndo la luz larga (carretera) dejas el coche al ralentí y observas la luz, y al acelerar, el nivel de luz aumenta.
Bueno, todo esto sin tener el coche delante, es lo más común, pueden existir otras averías, pero yo diría que tienes que desmontar el alternador, pero también debes cargar la batería y comprobarla, puesto que dejarla totalmente sin carga puede haberla estropeado.
Saludos.