Algo parecido me pasó a mi. La batería se descargaba si le dejaba algo más de una semana sin arrancar. La batería estaba nueva, pero la centralita daba un fallo y no se apagaba completamente, si no que quedaba aletargada y consumiendo batería.

Después de pasar unas 4 veces, con su posterior semana larga en el taller para controlar periodicamente consumos de la batería, decidieron cambiar la centralita y se solucionó el problema.

Hasta que cambiaron la centralita dieron todo tipo de rodeos, escusas, explicaciones raras, etc.

No lo dejes pasar si la batería está bien, y no vuelvas a arrancarlo tú, llama a la asistencia de Land Rover (para eso está en garantía), que te manden una grúa, se lleven el coche al concesionario y te pongan uno de sustitución (antes estaba incluido).
Muevete rápido, si se te pasa la garantía prepara leuros

Intenta documentar todo lo posible (documento de entrega del coche, certificado de reparación del taller, etc) que el problema se origina antes de los 3 años