Hola Miguel. Leo que el principal problema que tienes es el arranque en caliente. Me temo que aunque cambies la batería va a seguir igual. Prueba si no a ponerle una batería con unas pinzas a motor caliente a ver que pasa.
Antes de que te pongas a cambiar todo te diré que a mí en mi 6 cilindros también me pasó alguna vez. Como bien dices después de parar con motor muy caliente luego no había manera, y efectivamente, apenas salía gas-oil hacia la bomba. La culpable pues era la bomba de alimentación (la de membrana con la palanca de cebado), no la de inyección.
En los coches de gasolina se dejó de usar este tipo de bomba (muy popular hasta entrados los 80) por que, entre otras cosas, cuando parabas a motor muy caliente, ese calor se transfería a la bomba, formándose una burbuja de vapor de gasolina (lo llamaban "vapor-lock" o tapón de vapor) y había que esperar a que se enfriaran para arrancar. También las válvulas de la bomba se deterioran y con el calor la bomba se desceba, o la membrana se endurece y con el calor se queda en una posición fija y por lo tanto no funciona.
En el diesel es más difícil por la escasa volatilidad del gas-oil, pero no imposible.

Para saber si es este tu problema es bien fácil. Circula con el coche a ser posible con mucho calor, y páralo donde tengas una pequeña manguera de agua a tu disposición (la de una gasolinera también vale).
Espera cinco minutos e intenta arrancar. Si no arranca, enfría el cuerpo de la bomba de alimentación (es la que está pegada al mamparo y al filtro) con el chorro de agua hata que la puedas tocar sin quemarte. Intenta arrancar. Si arranca bien has dado con la avería.

Una batería de mejores características, un motor de arranque más rápido (Bosch en lugar del Femsa), mejorarán el arranque en cualquier circunstancia, pero me temo que cuando vuelva el calor...
Ah, se me olvidava. Una limpieza interior del radiador con varillas en taller, mejorará mucho la refrigeración. Un saludo.

Hola Paco:
He leido el privado que me has mandado y creo que puede que tengas razon en lo del caudal de gas oil,a lo mejor es algo de eso,ya que he soltado algun tubo de los que llegan a los inyectores y me da la impresion de que el gas oil sale con poca fuerza,tambien he observado que en el arranque en frio,da pequeñas explosiones,pero sin llegar a arrancar,hoy despues de dos dias parado y unos 30 sg.de calentamiento,ha estado a punto de arrancar,pero no le he insistido por temor a agotar la bateria,el motor de arranque,mueve con bastante alegria,pero habia pensado que con otra bateria moveria mejor o mas tiempo,en cuanto a lo de la bomba del gas oil,probare lo que me dices,a ver que ocurre.
En lo de la refrigeracion,creo que no tiene ningun problema,ya que el domingo le hice unos 250 Km,casi todo de montaña,y la temperatura nunca llego a la mitad,se queda en un cuarto y oscila muy poco hacia arriba y hacia abajo.
Ya me explicaras lo de tocarle la bomba,por que se ve que el coche esta tocado por esa zona,no se si le habran tocado el avance o le han cambiado la bomba o que leches le han hecho,pero se ve pasta de junta de esa roja en la union de la bomba a la distribucion,bueno ya no me enrrollo mas,gracias por tu ayuda y tus consejos.
Saludos